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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2092 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

Tenemos dos urnas con el siguiente número de bolas blancas y negras: T: 4 bolas negras y 6 blancas, R: 7 bolas negras y 3 blancas. Se selecciona al azar una urna, se extrae una bola y se coloca en la otra urna. A continuación, se extrae una bola de esta última urna. Calcula la probabilidad de que las dos bolas extraídas:
a)1 pts
sean negras,
b)1 pts
sean blancas,
c)0,5 pts
sean de distinto color.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f(x)=2x4+ax2+bf(x) = 2x^4 + ax^2 + b y g(x)=−2x3+cg(x) = -2x^3 + c.
a)
Calcule los valores aa, bb y cc de manera que las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x) cumplan las dos condiciones siguientes: - Se corten en el punto P(1,1)P(1, 1) - En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes. Dar las expresiones de las funciones resultantes.
b)
Suponiendo a=b=1a = b = 1 en f(x)f(x), halle las asíntotas de la función: h(x)=f(x)x3−1h(x) = \frac{f(x)}{x^3 - 1}
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=ax4+1x3f(x) = \frac{ax^4 + 1}{x^3} se pide:
a)1 pts
Determinar el valor de aa para el que la función posee un mínimo relativo en x=1x = 1. Para ese valor de aa, obtener los otros puntos en que ff tiene un extremo relativo.
b)1 pts
Obtener las asíntotas de la gráfica de y=f(x)y = f(x) para a=1a = 1.
c)1 pts
Esbozar la gráfica de la función para a=1a = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera A=(1−10)A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, B=(111)B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} y C=(111−1−1−1000)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el rango de ABT+λIAB^T + \lambda I según los valores de λ\lambda (BTB^T es la matriz traspuesta de BB, II es la matriz identidad de orden 3).
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica CX−X=2ICX - X = 2I.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la matriz de la forma A=(1a10)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix} que satisface A2−A=IA^2 - A = I, en que II es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1} y compruebe que el resultado se corresponde con el que obtiene al deducir la matriz A−1A^{-1} a partir de la igualdad A2−A=IA^2 - A = I.
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