Practica por temas

Dada la matriz: $$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & a \\ -3 & 2 & a \\ 0 & a & -1 \end{pmatrix},$$ se pide:

Calcular $a$, $b$ y $c$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - b & \text{si } x < 0 \\ a + cx & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$ cumpla los requisitos del teorema de Rolle en el intervalo $[-2, 2]$.

Considerem la funció f(x) = sin x / (1/2 + cos x). (a) Verificau que f(0) = f(π) = 0. (1 punt) (b) Comprovau que l'equació f'(x) = 0 no té cap solució a l'interval (0, π). (4 punts) (c) Explicau per què no es pot aplicar el teorema de Rolle en aquest cas. (5 punts)

Considera las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = \frac{1}{x}$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 1 \\ -4 & 6 & 3 \\ 6 & -7 & -4 \end{pmatrix}$$