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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1649 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Estudiar el rango de la matriz: A=(2−1−3522−1a111631−4a)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -3 & 5 \\ 2 & 2 & -1 & a \\ 1 & 1 & 1 & 6 \\ 3 & 1 & -4 & a \end{pmatrix} según los valores del parámetro aa.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las matrices A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix} y B=(100110111)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Si II denota la matriz identidad de orden 3, compruebe que A3=−IA^3 = -I y calcule A2023A^{2023}.
b)0,5 pts
Calcule la inversa de AA.
c)1 pts
Resuelva la ecuación matricial AX−BT=A2AX - B^T = A^2, donde BTB^T denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada una matriz de tamaño 3×33 \times 3 cuyo determinante es igual a 55, se realizan sucesivamente las siguientes operaciones:
a)0,5 pts
se cambian entre sí la primera y segunda fila,
b)0,5 pts
se multiplica a la tercera columna por −2-2,
c)0,5 pts
se multiplica a toda la matriz por 22 y
d)0,5 pts
se traspone la matriz. Calcular de forma razonada el valor del determinante de la matriz obtenida.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la ecuación AXAt=BAXA^t = B en donde A=(−2011)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(02−12)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, y AtA^t denota traspuesta de AA.
1)0,5 pts
Despeja la matriz XX en la igualdad dada.
2)0,5 pts
Comprueba que AA es invertible y calcula su inversa.
3)0,5 pts
Comprueba que (A−1)t=(At)−1(A^{-1})^t = (A^t)^{-1}
4)1 pts
Calcula XX.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Sea λ\lambda un parámetro real cualquiera. Considere la matriz: (λ+1−1λ+10λ01−2λ)\begin{pmatrix} \lambda + 1 & - 1 & \lambda + 1 \\ 0 & \lambda & 0 \\ 1 & - 2 & \lambda \end{pmatrix}
a)2 pts
Determine el rango de esa matriz según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Determine para qué valores de λ\lambda existe la inversa de esa matriz y determine la inversa, si existe, cuando λ=−2\lambda = -2.
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