Practica por temas

¿Cuántas filas y columnas debe tener la matriz $X$? (Justificar la respuesta).

¿Para qué valores de $k \in \mathbb{R}$ es la matriz $M$ invertible?

¿Puede ser $M \cdot N$ invertible para algún valor de $k \in \mathbb{R}$?

Calcule para qué valores del parámetro $a$ se satisface la igualdad $M^2 - M - 2I = 0$, en la que $I$ es la matriz identidad y $0$ es la matriz nula, ambas de orden 2.

Utilizando la igualdad del apartado anterior, encuentre una expresión general para calcular la matriz inversa de la matriz $M$ y, a continuación, calcule la inversa de $M$ para el caso $a = \sqrt{2}$.

Si hacemos 5 extracciones, calcula la probabilidad de que el 7 salga menos de dos veces.

Si hacemos 100 extracciones, calcula la probabilidad de que el 7 salga menos de nueve veces.

Determina los valores de $\lambda$ para los que la matriz $A - 2I$ tiene inversa, siendo $I$ la matriz identidad de orden 3.

Para $\lambda = -2$, resuelve la ecuación matricial $AX = 2X + I$.