Practica por temas

Calcula $A^{2018}$.

Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $A(X + 2I) = BC$ donde $I$ es la matriz identidad.

Una planta industrial tiene tres máquinas. La máquina A produce 500 condensadores diarios, con un $3\%$ de defectuosos, la máquina B produce 700 con un $4\%$ de defectuosos y la C produce 800 con un $2\%$ de defectuosos. Al final del día se elige un condensador al azar.

Lanzamos un dado perfecto cinco veces. Sea $X$ la variable "Número de múltiplos de tres que pueden salir".

Determina, si existen, los valores de $a$, $b$ y $c$ para los que las matrices $A$ y $B$ conmutan.

Calcula $A^2$, $A^3$, $A^{2017}$ y $A^{2018}$.

Calcula, si existe, la matriz inversa de $A$.

Discute el sistema en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$.

Calcula la solución cuando el sistema sea compatible indeterminado.

Compruebe que $a \neq 0$.

Halle la solución del sistema en función del parámetro $a$.