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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1766 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Calcula, según los valores de aa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}. Para a=1a = 1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}.
b)
Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula xx e yy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^t.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(01110−20−10),B=(120−11−1)yC=(11120−2)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & -2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente la matriz inversa de A.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz X de la ecuación matricial AX+I3=BCAX + I_3 = BC, donde I3I_3 es la matriz identidad.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudiar para qué valores de α\alpha la matriz A=(012α+1−1α−2−1α+12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \alpha + 1 & -1 & \alpha - 2 \\ -1 & \alpha + 1 & 2 \end{pmatrix} tiene rango máximo.
b)1,25 pts
Siendo A−1A^{-1} la inversa de la matriz AA, calcular (A−1)2(A^{-1})^2 para α=−1\alpha = -1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Obligatorio
En los últimos años, hay una tendencia que sigue en aumento: emplear calzado deportivo no únicamente para realizar actividad física, sino como calzado de uso diario. Los motivos principales son su versatilidad y comodidad, ya que pueden combinarse con casi cualquier atuendo al mismo tiempo que permiten realizar movimientos naturales. Antón es un apasionado de este tipo de calzado, del que tiene 60 pares, guardando cada par en su correspondiente caja. El 80% son zapatillas tradicionales y el 20% zapatillas de diseño. Entre las zapatillas de diseño, el 75% está en buen estado, pero solo el 50% de las zapatillas tradicionales está en buen estado. Un día que se levantó con el tiempo justo, para no llegar tarde al trabajo, cogió al azar una caja y se calzó las zapatillas de esta caja.
1.1)
¿Cuál es la probabilidad de que Antón vaya calzado con zapatillas tradicionales o zapatillas en buen estado?
1.2)
Al partir del trabajo, Antón decide ir al cine con dos amigos. Antón no quiere llevar calzadas zapatillas que no estén en buen estado ni zapatillas tradicionales, ¿cuál sería la probabilidad de que no tenga que pasar por su casa a cambiar las zapatillas?
1.3)
Antón tiene 8 pares de zapatillas tradicionales de color blanco. Sabiendo que al escoger al azar una caja de sus zapatillas los sucesos "ser blancas" y "ser de diseño" son sucesos independientes, ¿cuántos pares de zapatillas blancas de diseño tiene Antón?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la función f(x)=exxf(x) = \frac{e^x}{x}.
a)0,5 pts
Calcule la derivada primera de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=2x = 2.
c)0,5 pts
Calcule las asíntotas verticales de f(x)f(x).
d)1 pts
Calcule las asíntotas horizontales de f(x)f(x).
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