Practica por temas

Dadas las matrices $A$ y $B$, $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & x \\ 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},$$

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.

El $40\%$ de la población activa de una ciudad son mujeres. Se sabe que el $20\%$ de las mujeres y el $12\%$ de los varones está en el paro. Elegida al azar una persona entre la población activa que no está en paro, calcule la probabilidad de que dicha persona sea mujer.

Queremos encriptar el mensaje “HOLA” con un sistema de encriptado que consta de los siguientes pasos: Paso 1: Convertimos cada carácter del mensaje a encriptar (en nuestro caso la palabra “HOLA”) en un número según la tabla siguiente: Paso 2: Construimos una matriz columna, $M_c$, con los cuatro números obtenidos en el paso anterior. Paso 3: Multiplicamos la matriz de encriptado, $\mathcal{M}_E = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & 0 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}$, por la matriz $M_c$ obtenida en el paso anterior. El resultado del último paso, $M_{final}$, es el mensaje encriptado.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & a \\ 5 & 3a - 1 & 0 \end{pmatrix}$.