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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1170 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la matriz A=(mmm2 1m2m2 111)A = \begin{pmatrix} m & m & m^2 \ 1 & m^2 & m^2 \ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a)2 pts
Estudia, según los valores de mm, el rango de la matriz AA.
b)1 pts
Resuelve, si es posible, el sistema A⋅(xyz)=(111)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} para el valor m=1m = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT9
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Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Función de distribución de una variable aleatoria continua. Propiedades.
b)1,5 pts
Si XX es una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal de media μ\mu y desviación típica σ\sigma, calcule P(X≤μ)P(X \leq \mu). ¿Qué porcentaje de observaciones se encuentra en el intervalo (μ−σ,μ+σ)(\mu - \sigma, \mu + \sigma)?
Datos
  • Si ZZ es una variable con distribución N(0,1)N(0,1), entonces P(Z≤1)=0,84P(Z \leq 1) = 0{,}84
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 los vectores u⃗=(1,1,0)\vec{u} = (1, 1, 0) y v⃗=(−1,0,1)\vec{v} = (-1, 0, 1).
a)0,75 pts
Calcule el producto vectorial u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v}.
b)0,75 pts
Obtenga un vector e⃗1\vec{e}_1 de R3\mathbb{R}^3 que cumpla cos⁡∡(e⃗1,u⃗)=0\cos \measuredangle (\vec{e}_1, \vec{u}) = 0.
c)1 pts
Obtenga un vector e⃗2\vec{e}_2 de R3\mathbb{R}^3 que cumpla sen⁡∡(e⃗2,v⃗)=0\sen \measuredangle (\vec{e}_2, \vec{v}) = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las siguientes matrices: A=(aa−1a),B=(−1−423)yC=(5−6−23)A = \begin{pmatrix} a & a \\ -1 & a \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & -4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Determine para qué valores del parámetro aa la matriz AA es regular (o invertible).
b)1 pts
Se sabe que cuando a=−2a = -2 la matriz AA es regular (o invertible). Para ese valor de aa: Calcule la inversa de AA y compruebe que A⋅A−1=IA \cdot A^{-1} = I, con II la matriz identidad de orden 2.
c)1 pts
Resuelva la ecuación matricial AXA−1+B=C⊤A X A^{-1} + B = C^{\top}, donde C⊤C^{\top} denota la matriz traspuesta de CC.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
El 50 %50\,\% de los alumnos de la UEX practica “running” y el 30 %30\,\% monta en bicicleta. Además, se sabe que el 70 %70\,\% de los alumnos de la UEX practica uno de los dos deportes. Si seleccionamos un alumno al azar, se pide:
a)0,75 pts
La probabilidad de que no practique ninguno de los dos deportes.
b)0,75 pts
Si practica el deporte de montar en bicicleta, ¿cuál es la probabilidad de que practique running?
c)0,5 pts
¿Son independientes los sucesos “Practicar running” y “Practicar montar en bicicleta”?
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