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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2059 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→+∞(5x2+4x−1−5x2−6x)\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\sqrt{5x^2 + 4x - 1} - \sqrt{5x^2 - 6x}\right)
b)1 pts
lim⁡x→+∞(x2+2x+1x2+3)3x−1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 + 3}\right)^{3x - 1}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Sea la matriz A=(a0−1−10001a),a∈R y X=(xyz)A = \begin{pmatrix} a & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}, \quad a \in \mathbb{R} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Escribe el sistema de ecuaciones AX=XAX = X en la forma BX=0BX = 0.
b)1 pts
Estudia para qué valores de aa el sistema tiene infinitas soluciones.
c)1 pts
Para a=0a = 0 calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {x+my=−1(1−2m)x−y=m\begin{cases} x + my = -1 \\ (1 - 2m)x - y = m \end{cases}, se pide:
a)1,25 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resolver el sistema en los casos en que la solución no sea única.
c)0,5 pts
Calcular los valores de mm para que x=−3,y=2x = -3, y = 2 sea solución.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, se considera la matriz A=(abcaxcabx)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ a & x & c \\ a & b & x \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Halle los valores de xx para los cuales el determinante de AA es nulo para cualesquiera valores de a,b,ca, b, c.
b)0,75 pts
Si x=1x = 1 y b=c=2b = c = 2, halle los valores de aa para los cuales AA tiene inversa.
c)1 pts
Halle, si es posible, la inversa de AA cuando x=0x = 0 y b=c=a=1b = c = a = 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discuta para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
{x+(m−2)y+2mz=13x−y−2z=2x+z=3\begin{cases} x + (m - 2)y + 2mz = 1 \\ 3x - y - 2z = 2 \\ x + z = 3 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso en que m=1m = 1.
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