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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1830 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {x+y−3z=22x+ay−5z=2a+32x−3y+(a−2)z=9\begin{cases} x + y - 3z = 2 \\ 2x + ay - 5z = 2a + 3 \\ 2x - 3y + (a - 2)z = 9 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule el valor o los valores del parámetro aa para el cual o para los cuales el sistema es compatible indeterminado.
b)0,5 pts
¿Cuántas soluciones tiene este sistema cuando a=−3a = -3?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+y+kz=12x+ky=1y+2z=k \begin{cases} x + y + kz = 1 \\ 2x + ky = 1 \\ y + 2z = k \end{cases}
a)1 pts
Clasifica el sistema según los valores del parámetro kk.
b)0,75 pts
Resuélvelo para k=1k = 1.
c)0,75 pts
Resuélvelo para k=−1k = -1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)=xe−ax2,a∈Rf(x) = xe^{-ax^2}, a \in \mathbb{R}
a)1 pts
Determina los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función sea continua en R\mathbb{R} y tenga la asíntota horizontal y=0y = 0.
b)1 pts
Calcula, para el valor a=12a = \frac{1}{2}, el área que encierra la gráfica de la curva f(x)f(x) entre el eje xx y las rectas x=0x = 0 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos

Responda a 1A o 1B (solo uno).

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+z=12x+2y+kz=2x+ky+3z=0\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + kz = 2 \\ x + ky + 3z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Discute el sistema en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Calcule su solución en el caso en el que sea compatible indeterminado.
c)1 pts
Calcule su solución (expresada en función de kk) para cualquier valor de kk para el que el sistema sea compatible determinado.
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