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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1674 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1 pts
∫x3−2x+3dx\int \frac{x^3 - 2}{x + 3} dx
b)1 pts
∫2x3−xdx\int \frac{2}{x^3 - x} dx
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Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫cos⁡(ln⁡(x))dx\int \cos(\ln(x)) dx (Ayuda: realice un cambio de variable adecuado para esta integral).
b)1 pts
Calcule el límite siguiente lim⁡x→+∞(x2x+3)ln⁡(x+5x−1)\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2}{x + 3}\right) \ln\left(\frac{x + 5}{x - 1}\right)
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea ff la función real definida por f(x)=xex−3xf(x) = xe^x - 3x. Se pide la obtención razonada, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, de:
a)2 pts
Los puntos de corte de la curva y=f(x)y = f(x) con el eje XX.
b)4 pts
El punto de inflexión de la curva y=f(x)y = f(x) (2 puntos), así como la justificación razonada de que la función ff es creciente cuando x>2x > 2 (2 puntos).
c)4 pts
El área limitada por el eje XX y la curva y=f(x)y = f(x), cuando 0≤x≤ln⁡30 \leq x \leq \ln 3, donde ln⁡\ln significa logaritmo neperiano.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
La portada de una catedral está formada, en la parte superior, por un arco de media circunferencia que se apoya sobre dos columnas, como ilustra la figura adjunta, en que xx es el diámetro de la circunferencia, es decir, la distancia entre columnas, e yy es la altura de cada columna.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
a)1 pts
Compruebe que la función f(x,y)=πx28+xyf(x, y) = \frac{\pi x^2}{8} + xy determina el área de esta portada.
b)1 pts
Si el perímetro de la portada mide 20 m20\,\text{m}, determine las medidas xx e yy de la portada que maximizan su área.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Halla el máximo y el mínimo absolutos de la función f(x)=π2x+sen⁡(πx)f(x) = \frac{\pi}{2} x + \sen(\pi x) en el intervalo cerrado [0,3/2][0, 3/2].
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