Practica por temas

Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Si $X$ es una variable aleatoria normal de media $\mu > 0$ y varianza $\sigma^2$, entonces $P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2})$ vale: a) cero b) $2P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1$, donde $Z$ es una variable aleatoria que sigue una distribución $N(0,1)$. c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.

Calcular las tasas de variación media del primero y segundo semestre. Comparar e interpretar los resultados.

Se afirma que este modelo es creciente en su dominio. Justificar si esta afirmación es correcta.

¿En qué momento las ventas alcanzan $4000$ unidades?

Si el producto se vende a $2$€ la unidad y los ingresos de esta empresa se modelizan teniendo en cuenta las ventas mensuales. ¿Hacia dónde tienden los ingresos con el paso del tiempo? Justificar la respuesta.

Calcule $f'(x)$ y $f''(x)$ y dé los resultados completamente simplificados.

Determine los máximos y mínimos de la función $f(x)$.

Estudie los extremos relativos de $f(x)$ en el intervalo $0 < x < \pi$.

Estudie los puntos de inflexión de $f(x)$ en el intervalo $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

¿Se puede definir $f(0)$ para que $f(x)$ sea continua por la derecha de $x = 0$?

Estudie los máximos y mínimos relativos de $f(x)$ para $x > 0$.

Halle, si existe, la recta tangente a $f(x)$ en $x = 1$.

Calcule una primitiva $F(x)$ de la función $f(x) = x \ln(x)$.