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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1456 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Queremos construir una tienda en forma de pirámide regular de base cuadrada. Disponemos de 300 m2300\,\text{m}^2 de tela para la fabricación de las cuatro caras de la tienda (se supone que en la elaboración de las caras no se pierde nada de tela). Designamos xx la longitud de un lado de la base de la tienda.
Diagrama de una pirámide de base cuadrada con lado x, altura h y apotema a.
Diagrama de una pirámide de base cuadrada con lado x, altura h y apotema a.
a)1 pts
Sabiendo que el volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura, compruebe que, en este caso, V(x)=x(9⋅104)−x46V(x) = \frac{x \sqrt{(9 \cdot 10^4) - x^4}}{6}
b)1 pts
Determine el valor de xx para que el volumen sea el más grande posible (no es necesario que compruebe que el valor obtenido corresponde realmente a un máximo).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 los vectores e⃗=(2,0,0)\vec{e} = (2, 0, 0), u⃗=(1,0,−1)\vec{u} = (1, 0, -1) y v⃗=(−2,3,−2)\vec{v} = (-2, 3, -2).
a)1 pts
Calcule el producto vectorial e⃗×u⃗\vec{e} \times \vec{u}.
b)0,75 pts
Calcule el seno del ángulo θ\theta que forman e⃗\vec{e} y u⃗\vec{u}.
c)0,75 pts
Calcule el ángulo ϕ\phi que forman u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=xe2x2f(x) = x e^{2x^2}. Se pide:
a)1,5 pts
Calcula una primitiva de f(x)f(x), que pase por el punto (0,−1)(0, -1). (Sugerencia: Puedes utilizar el cambio de variable t=2x2t = 2x^2)
b)1 pts
Calcula el área encerrada por la gráfica de ff, las rectas x=0x = 0 y x=1x = 1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=1−cos⁡(x)xf(x) = \frac{1 - \cos(x)}{x}.
1)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
2)0,5 pts
Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=πx = \pi.
3)1 pts
Calcula lim⁡x→0f(x)\lim_{x \to 0} f(x).
4)0,5 pts
Calcula las asíntotas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En una población determinada la altura de los niños de 17 años sigue una distribución normal de media 175 cm175\,\text{cm} y desviación típica 7,417{,}41.
Gráfica de la función de densidad de la distribución normal estándar con el área sombreada bajo la curva desde menos infinito hasta x.
Gráfica de la función de densidad de la distribución normal estándar con el área sombreada bajo la curva desde menos infinito hasta x.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que en dicha población la altura de un niño de 17 años esté entre 170 cm170\,\text{cm} y 180 cm180\,\text{cm}.
b)1,5 pts
¿A partir de qué altura un niño de 17 años de dicha población se encontraría dentro del 5% de niños de 17 años más altos de dicha población?
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