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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1823 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Para la siguiente función f(x)=2x3−x2x2−x−2f(x) = \frac{2x^3 - x^2}{x^2 - x - 2}
a)1,2 pts
Estudie el dominio de definición y calcule las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas caso de existir.
b)0,8 pts
Calcule la recta tangente a la curva en el punto x=1x = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean el plano π≡2x+y−z−3=0\pi \equiv 2x + y - z - 3 = 0 y la recta r:{x=3−λy=2+λz=1−3λr: \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda \end{cases}.
a)
Determina la ecuación de la recta ss que contiene al punto P=(1,2,−1)P = (1, 2, -1), es perpendicular a la recta rr y paralela al plano π\pi.
b)
Halla la distancia de la recta ss al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea ff la función dada por f(x)={−3x+3six<1ax2+bx+3si1≤x≤3x2−5si3<xf(x) = \begin{cases} -3x + 3 & \text{si} & x < 1 \\ ax^2 + bx + 3 & \text{si} & 1 \leq x \leq 3 \\ \sqrt{x^2 - 5} & \text{si} & 3 < x \end{cases}
1)1 pts
Calcule aa y bb para que la función ff sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)2,5 pts
Si a=1a = 1 y b=2b = 2 calcule el área encerrada bajo la gráfica de f(x)f(x) entre las rectas y=0,x=0y = 0, x = 0 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dada la recta r≡{x=2+λy=−1−λz=1r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} y el plano π≡ax+2y+(a−3)z=4\pi \equiv ax + 2y + (a - 3)z = 4,
a)1,25 pts
Calcula aa para que rr y π\pi sean paralelos y en ese caso, calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula el plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Resuelva los siguientes apartados sobre geometría en el espacio:
a)0,75 pts
Determine la ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos A=(3,2,0)A = (3, 2, 0), B=(5,1,1)B = (5, 1, 1) y C=(2,0,−1)C = (2, 0, -1).
b)0,75 pts
Determine la ecuación de la recta rr que pasa por los puntos D=(1,2,1)D = (1, 2, 1) y E=(2,−6,0)E = (2, -6, 0).
c)1 pts
Estudie la posición relativa de rr y π\pi.
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