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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2779 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π≡2x−3y+z=0yπ′≡{x=1+λ+μy=λ−μz=2+2λ+μλ,μ∈R\pi \equiv 2x - 3y + z = 0 \qquad \text{y} \qquad \pi' \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = \lambda - \mu \\ z = 2 + 2\lambda + \mu \end{cases} \qquad \lambda, \mu \in \mathbb{R} y el punto P(2,−3,0)P(2, -3, 0), se pide:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación continua de la recta rr que pasa por PP y es paralela a la recta ss determinada por la intersección de π\pi y π′\pi'.
b)1 pts
Calcular el ángulo entre los planos π\pi y π′\pi'.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡x−y=4\pi \equiv x - y = 4 y la recta r≡{x+z=12x+y+az=0a∈R,r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2x + y + az = 0 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R},
a)0,75 pts
Estudia si existe algún valor del parámetro aa para el que rr y π\pi sean paralelos.
b)0,75 pts
Estudia si existe algún valor del parámetro aa para el que rr y π\pi se corten perpendicularmente.
c)1 pts
Para a=1a = 1, da la ecuación implícita de un plano π′\pi' que contenga a rr y corte perpendicularmente a π\pi.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(−3,1,−7)A(-3, 1, -7) respecto de la recta x+1=y−32=z+12x + 1 = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{2}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)2 pts
Usando el cambio de variable t=ext = e^x, calcule: ∫e3xe2x+3ex+2dx\int \frac{e^{3x}}{e^{2x} + 3e^x + 2} dx
b)1,5 pts
Determine el límite siguiente: lim⁡x→π/2(11−sen⁡(x))cos⁡(x)sen⁡(x)\lim_{x \to \pi / 2} \left(\frac{1}{1 - \sen(x)}\right)^{\frac{\cos(x)}{\sen(x)}}
c)1,5 pts
Determine la ecuación de la curva f(x)f(x) sabiendo que la recta tangente en x=3x = 3 es y=9x−13y = 9x - 13 y la derivada segunda verifica que f′′(x)=4f''(x) = 4, para cualquier valor de xx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción análisis

1Opción análisis
2,5 puntos
Primeira parteAnálisis

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del teorema del valor medio del cálculo integral para funciones continuas.
b)1,5 pts
Sea f:[−2,2]⊂R→Rf: [-2, 2] \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} continua en [−2,2][-2, 2] tal que ∫−2−1f(t)dt=∫12f(t)dt\int_{-2}^{-1} f(t) dt = \int_{1}^{2} f(t) dt. ¿Se puede asegurar que existen bb y cc en [−2,2][-2, 2] tales que b≤−1b \leq -1, c≥1c \geq 1 y f(b)=f(c)f(b) = f(c)? Justifique su respuesta.
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