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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2406 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={e2ax−4bsi x<11−xln⁡xsi x≥1f(x) = \begin{cases} e^{2ax - 4b} & \text{si } x < 1 \\ 1 - x \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1,75 pts
Determina los valores de aa y bb.
b)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sean las rectas r≡{x=2λy=−λz=a,s≡{x=−1y=μz=−5μr \equiv \begin{cases} x = 2\lambda \\ y = -\lambda \\ z = a \end{cases}, s \equiv \begin{cases} x = -1 \\ y = \mu \\ z = -5\mu \end{cases} donde λ\lambda y μ\mu son los parámetros y a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Estudia su posición relativa en función de los valores que toma aa.
b)1 pts
Encuentra razonadamente un plano que contenga a ss y que sea paralelo a rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Consideremos los planos π≡ax+by+3z=c\pi \equiv ax + by + 3z = c, π′≡2x−y+z=3\pi' \equiv 2x - y + z = 3 y la recta r≡{2x+3z=0y+2z=−4r \equiv \begin{cases} 2x + 3z = 0 \\ y + 2z = -4 \end{cases}
a)1 pts
Determina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que los planos π\pi y π′\pi' sean paralelos.
b)1,5 pts
Para los valores aa y bb obtenidos, estudia la posición relativa del plano π\pi y la recta rr en función de c∈Rc \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano π≡x−2y+z−4=0\pi \equiv x - 2y + z - 4 = 0 y corta perpendicularmente a la recta r≡{x−y−z+1=03x−y+z−3=0r \equiv \begin{cases} x - y - z + 1 = 0 \\ 3x - y + z - 3 = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Dadas las rectas (I) x−12=y+1−1=z3\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z}{3} (II) {x+y=1x−z=0\begin{cases} x + y = 1 \\ x - z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula la ecuación vectorial de cada una de las rectas (I) y (II).
b)3 pts
Si es posible, calcula el plano paralelo a la recta (II) que contiene a la recta (I).
c)3 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta (II) que pasa por el punto (−1,0,2)(-1, 0, 2).
d)3 pts
Calcula la recta de dirección perpendicular a las de las rectas (I) y (II) que pasa por el origen.
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