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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3159 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sea el plano π:6x+4y−3z−d=0\pi: 6x + 4y - 3z - d = 0. Se pide: a) Calcular los valores de dd para que la distancia del plano al origen sea una unidad. (2 puntos) b) Calcular, en función del parámetro dd, las coordenadas de los puntos AA, BB y CC que resultan de intersectar el plano π\pi con los ejes de coordenadas, XX, YY y ZZ, respectivamente. (3 puntos) c) Para d≠0d \neq 0, calcular el ángulo formado por los vectores AB→\overrightarrow{AB} y AC→\overrightarrow{AC} determinados por los puntos del apartado anterior. (5 puntos)
a)2 pts
Calcular los valores de dd para que la distancia del plano al origen sea una unidad.
b)3 pts
Calcular, en función del parámetro dd, las coordenadas de los puntos AA, BB y CC que resultan de intersectar el plano π\pi con los ejes de coordenadas, XX, YY y ZZ, respectivamente.
c)5 pts
Para d≠0d \neq 0, calcular el ángulo formado por los vectores AB→\overrightarrow{AB} y AC→\overrightarrow{AC} determinados por los puntos del apartado anterior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean M=(−110−321−102)M = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix} y v=(xyz)v = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
1)0,5 pts
Calcule, razonadamente, el rango de MM.
2)2 pts
Determine todos los vectores vv tales que M2⋅v=M−1⋅vM^2 \cdot v = M^{-1} \cdot v.
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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Halla las integrales indefinidas:
a)1 pts
∫dxx+x\int \frac{dx}{x + \sqrt{x}}
b)1 pts
∫x2sen⁡(2x)dx\int x^2 \sen(2x) dx
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Si ∫0xf(t)dt=x2(1+x)\int_{0}^{x} f(t) dt = x^2(1 + x), con ff una función continua en todos los puntos de la recta real, calcula f(2)f(2).
b)1 pts
Calcula ∫12x2+1x2+xdx\int_{1}^{2} \frac{x^2 + 1}{x^2 + x} dx
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se considera la función f(x)=xe−x2f(x) = x e^{-x^2}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Las asíntotas, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los máximos y mínimos relativos de la función f(x)f(x).
b)2 pts
La representación gráfica de la curva y=f(x)y = f(x).
c)
El valor del parámetro aa para que se pueda aplicar el teorema de Rolle en el intervalo [0,1][0, 1] a la función g(x)=f(x)+axg(x) = f(x) + ax.
d)4 pts
El valor de las integrales indefinidas ∫f(x) dx\int f(x) \, dx y ∫xe−x dx\int x e^{-x} \, dx.
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