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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3448 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula las integrales
a)1,25 pts
∫exex−e−xdx\int \frac{e^x}{e^x - e^{-x}} dx Nota: En esta integral puede ayudarte hacer el cambio de variable t=ext = e^x.
b)1,25 pts
∫24+x2dx\int \frac{2}{4 + x^2} dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el punto A(−1,1,3)A(-1, 1, 3) y la recta rr determinada por los puntos B(2,1,1)B(2, 1, 1) y C(0,1,−1)C(0, 1, -1).
a)1,5 pts
Halla la distancia del punto AA a la recta rr.
b)1 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son AA, BB y CC.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π ⁣:5x+ay+4z−5=0\pi \colon 5x + ay + 4z - 5 = 0 y la recta r ⁣:x2=y−26=z−2−4r \colon \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4}, se pide:
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro aa para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, calcular el ángulo que forman el plano π\pi y la recta rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2 pts
Halla tres números no negativos que sumen 14, tales que uno sea el doble de otro y que la suma de los cuadrados de los tres sea mínima.
b)1,5 pts
Considera la función f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}. Justifica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas.
b.1)
lim⁡x→+∞f(x)=1\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1
b.2)
La función ff tiene un máximo relativo en x=1x = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados el punto P(3,3,0)P(3, 3, 0) y la recta r≡x−2−1=y1=z+10r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{0}, se pide:
a)0,75 pts
Escribir la ecuación del plano que contiene al punto PP y a la recta rr.
b)1 pts
Calcular el punto simétrico de PP respecto de rr.
c)0,75 pts
Hallar dos puntos AA y BB de rr tales que el triángulo ABPABP sea rectángulo, tenga área 32\frac{3}{\sqrt{2}} y el ángulo recto en AA.
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