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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2666 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considera la matriz A=(1−11a)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula la matriz B=A2−2AB = A^2 - 2A.
b)1 pts
Determina para qué valores de aa la matriz BB tiene inversa.
c)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula si es posible A−1A^{-1} y B−1B^{-1}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Considere la función f(x)f(x), que depende de los parámetros reales nn y mm y está definida por f(x)={exsi x≤0x24+nsi 0<x≤23x2+msi x>2f(x) = \begin{cases} e^x & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{x^2}{4} + n & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ \frac{3x}{2} + m & \text{si } x > 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcule los valores de nn y mm para que la función sea continua en todo el conjunto de los números reales.
b)1 pts
Para el caso n=−4n = -4 y m=−6m = -6, calcule el área de la región limitada por la gráfica de f(x)f(x), el eje de las abscisas y las rectas x=0x = 0 y x=4x = 4.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dados en R3\mathbb{R}^3 los planos Π1≡x+y−z=1\Pi_1 \equiv x + y - z = 1 y Π2≡x−y+z=1\Pi_2 \equiv x - y + z = 1, obtenga el conjunto HH de los puntos de R3\mathbb{R}^3 que distan igual de dichos planos.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
CuestiÓN 3

Elija entre 3A y 3B.

Considere los planos π1:x−y+z=0\pi_1: x - y + z = 0 y π2:x+y−z=2\pi_2: x + y - z = 2.
a)1 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta en la que se cortan π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)0,75 pts
Halle la ecuación de la recta que pasa por P(1,2,3)P(1, 2, 3) y no corta ni a π1\pi_1 ni a π2\pi_2.
c)0,75 pts
Calcule la proyección ortogonal de PP en π1\pi_1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Números y Álgebra
Despeje XX en la ecuación matricial B(X−I)=AB(X - I) = A, donde II es la matriz identidad y AA y BB son matrices cuadradas, con BB invertible. Luego, calcule XX si A=(000111−22−2)yB=(10001/20001/3)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1/3 \end{pmatrix}
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