Practica por temas

Dados los puntos $A(1, 1, 0)$ y $B(0, 0, 2)$ y la recta $r : \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + \lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases}$ Halla:

Sean $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ x & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ y & 1 \end{pmatrix}$ con $x, y \in \mathbb{R}$.

Sean $r_1: x - 2 = \frac{y - 3}{2} = \frac{1 - z}{2}$ y $r_2: \frac{x + 3}{2} = y + 1 = \frac{z + 1}{2}$.

Dadas las rectas $r \equiv \begin{cases} x = 1 + \alpha \\ y = 1 \\ z = -\alpha \end{cases}$, $s$ perpendicular a $r$ y el vector $\vec{V} = (1, 1, 1)$.

Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene $4$ bolas rojas y $2$ bolas negras. La urna B contiene $3$ bolas rojas y $3$ bolas negras. La urna C contiene $6$ bolas negras. Se escoge una urna al azar y se extraen dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazo.