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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2799 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(−1,0,1)P(-1, 0, 1), el vector u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1) y el plano π\pi de ecuación y=0y = 0.
a)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que pasa por PP, está contenida en π\pi y cuyo vector director es perpendicular a u⃗\vec{u}.
b)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP, es perpendicular a π\pi y del que u⃗\vec{u} es un vector director.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean los puntos A(1,−1,0)A(1, -1, 0), B(2,2,1)B(2, 2, 1), C(1,−2,−1)C(1, -2, -1), D(0,−1,2)D(0, -1, 2).
a)
Halle una ecuación de la recta que pasa por AA y por BB.
b)
¿Son coplanarios los puntos A(1,−1,0)A(1, -1, 0), B(2,2,1)B(2, 2, 1), C(1,−2,−1)C(1, -2, -1), D(0,−1,2)D(0, -1, 2)?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las siguientes matrices: A=(11−1−1),yB=(01)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcule C=At⋅A−B⋅BtC = A^t \cdot A - B \cdot B^t, donde AtA^t y BtB^t denotan, respectivamente, las matrices traspuestas de AA y BB.
b)1,25 pts
Halle una matriz XX tal que X⋅C=DX \cdot C = D, siendo D=(2−2−2244)D = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1), B=(0,3,1)B = (0, 3, 1) y C=(2,m−2,−3)C = (2, m - 2, -3).
a)1,25 pts
Determina para qué valor del parámetro mm los tres puntos AA, BB y CC están alineados y calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que los contiene.
b)1,25 pts
Determina los valores del parámetro mm para los que el área del triángulo de vértices AA, BB y CC es igual a 52\frac{\sqrt{5}}{2} unidades de superficie.
c)0,75 pts
Para m=0m = 0, calcula la ecuación general del plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dadas las matrices A=(1−10)A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, B=(111)B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, sean BtB^t la matriz traspuesta de BB e II la matriz identidad de orden 3.
a)1,5 pts
Estudia, según los valores del parámetro λ\lambda, el rango de ABt+λIAB^t + \lambda I.
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica: ABtX−X=2BAB^t X - X = 2B.
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