Practica por temas

Dada la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & k \\ -1 & k + 1 \end{pmatrix}$$

Sea $M(\alpha)$ la matriz dada por $M(\alpha) = \begin{pmatrix} 1 & \alpha & 1 \\ \alpha & 1 & \alpha \\ 0 & \alpha & 1 \end{pmatrix}$

Dado el plano $\pi : \begin{cases} x = -1 + 3\lambda - 2\mu \\ y = 4 + \lambda \\ z = -2 + 2\lambda - 5\mu \end{cases}$ con $(\lambda \in \mathbb{R}, \mu \in \mathbb{R})$ y dado el punto $P(0, 3, -1)$ exterior a $\pi$, obtener las ecuaciones en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, de la recta $r$ que pasa por $P$ y es perpendicular al plano $\pi$, explicando el procedimiento utilizado.

Dados el punto $A(1, 1, 2)$ y las rectas $r \equiv x = \frac{y + 2}{2} = z - 1$ y $s \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}$, se pide: