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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2811 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(111010001)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3A^2, A^3 y A4A^4.
b)0,5 pts
Calcule la expresión general de AnA^n para cualquier valor de n∈Nn \in \mathbb{N}.
c)1 pts
Determine si existe la inversa de AA. En caso afirmativo, calcúlela.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la recta r:x+4−2=y−1−1=z−1r: \frac{x + 4}{-2} = \frac{y - 1}{-1} = z - 1.
a)1 pts
Halle los dos puntos, AA y BB, de la recta rr que están situados a una distancia d=6d = \sqrt{6} del punto P=(−1,1,2)P = (-1, 1, 2).
b)1 pts
Halle el área del triángulo de vértices AA, BB y PP.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Ángulo que forman dos rectas.
b)1,5 pts
Determine el ángulo que forman la recta rr, que pasa por el punto (1,−1,0)(1, -1, 0) y tal que su vector director es v⃗=(−2,0,1)\vec{v} = (-2, 0, 1), y la recta ss de ecuación: x−74=y+64=z2\frac{x - 7}{4} = \frac{y + 6}{4} = \frac{z}{2}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados el plano Π≡kx+y−z=0\Pi \equiv kx + y - z = 0 y la recta r≡x−42=y−21=z+2−1r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{-1}.
a)1 pts
Determinar los valores del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} para que el plano Π\Pi contenga a rr.
b)1 pts
Para k=0k = 0, calcular el ángulo que forman Π\Pi y rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Obtén un vector no nulo v⃗=(a,b,c)\vec{v} = (a, b, c), de manera que las matrices siguientes tengan simultáneamente rango 2. A=(11a10b11c)B=(20a0−1b31c)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 1 & 0 & b \\ 1 & 1 & c \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & a \\ 0 & -1 & b \\ 3 & 1 & c \end{pmatrix}
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