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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3255 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Determina los valores de aa para que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={a−x2si x≤12axsi x>1f(x) = \begin{cases} a - x^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{2}{ax} & \text{si } x > 1 \end{cases} sea continua. ¿Es derivable en x=1x = 1 para algún valor de aa?
b)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del teorema del valor medio del cálculo diferencial.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una universidad el 30%30\% de los alumnos va a la cafetería A, el 60%60\% va a la cafetería B y el 20%20\% va a ambas cafeterías.
a)
Si se elige al azar un estudiante que va a la cafetería A, halle la probabilidad de que también vaya a la cafetería B.
b)
Si se elige al azar un estudiante de esa universidad, calcule la probabilidad de que el estudiante no vaya ni a la cafetería A ni a la cafetería B.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

Se consideran la recta rr cuyas ecuaciones paramétricas son: r≡{x=t,y=2t,z=0;r \equiv \begin{cases} x = t, \\ y = 2 t, \\ z = 0; \end{cases} y el plano π≡x+y+z−2=0\pi \equiv x + y + z - 2 = 0. Calcula las coordenadas de un punto PP perteneciente a la recta rr tal que la distancia de PP al plano π\pi sea igual que la distancia de PP al origen de coordenadas. ¿Es único dicho punto? Contesta razonadamente.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sean las matrices: A=(211101),B=(10−1m11),X=(xyz) y C=(2−23)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & m \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que ABAB no tiene inversa.
b)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que BABA no tiene inversa.
c)1 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, el sistema dado por BAX=CBAX = C y halla una solución en la que x+y+z=0x + y + z = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie, en función de los parámetros aa y bb, la posición relativa de la recta r:{x=0y=0r : \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el plano Π≡x+y+az=b\Pi \equiv x + y + az = b.
b)1 pts
Para cada una de las posiciones obtenidas, diga cómo es el sistema formado por las tres ecuaciones x=0,y=0,x+y+az=b.x = 0, \quad y = 0, \quad x + y + az = b.
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