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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2371 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(−∞,1)→Rf: (-\infty, 1) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)={x+2e−xsi x≤0ab−xsi 0<x<1f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina aa y bb sabiendo que ff es derivable en todo su dominio.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(m+200−3m+1110m−1)A = \begin{pmatrix} m + 2 & 0 & 0 \\ - 3 & m + 1 & 1 \\ 1 & 0 & m - 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Hallar los valores de mm para que la matriz A10A^{10} tenga inversa.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcular, si es posible, la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación mx+5y+2z=0mx + 5y + 2z = 0 y la recta rr dada por x+13=yn=z−12\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{n} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(0,3,−1)A(0, 3, -1) y B(0,1,a)B(0, 1, a) y el plano π\pi de ecuación x−y+z=0x - y + z = 0.
a)0,75 pts
Determina aa sabiendo que la recta que pasa por AA y por BB es paralela al plano π\pi.
b)0,75 pts
Halla el punto de corte del plano π\pi con la recta que pasa por AA y es perpendicular a dicho plano.
c)1 pts
Para a=2a = 2, halla el plano que contiene a los puntos AA y BB y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π:2x+y−z=0\pi : 2x + y - z = 0 y la recta r:{x−y+z=32x+y=1r : \begin{cases} x - y + z = 3 \\ 2x + y = 1 \end{cases} se pide
a)1,25 pts
Escribir la ecuación de la recta rr en forma continua.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,1)P(1, 2, 1), es paralelo a la recta rr y perpendicular al plano π\pi.
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