Practica por temas

Halla un plano que sea tangente a la esfera de radio 3 y centro $(0,0,0)$, y que corte perpendicularmente a la recta $$r \equiv \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 4}{-2}$$ Encuentra el punto de tangencia del plano con la esfera, y calcula la ecuación continua de la recta que pasa por ese punto y corta perpendicularmente a $r$.

Sea $T$ un tetraedro de vértices $O = (0, 0, 0)$, $A = (1, 1, 1)$, $B = (3, 0, 0)$ y $C = (0, 3, 0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Sea la función $f(x) = (8 - x^2)^{1/3}$. Para ella estudie:

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} b & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix}$