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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2683 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean rr y ss las rectas r≡{x=λy=1−λz=3∀λ∈Rs≡x−1=y=z−3r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv x - 1 = y = z - 3. Calcular:
a)0,75 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
b)1 pts
Las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2) y B(1,2,−1)B(1, 2, -1).
a)1,25 pts
Halla un punto CC de la recta de ecuación x−13=y2=z\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = z que verifica que el triángulo de vértices AA, BB y CC tiene un ángulo recto en BB.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y DD, donde DD es el punto de corte del plano de ecuación 2x−y+3z=62x - y + 3z = 6 con el eje OXOX.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función derivable f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={ex−e−x2xsi x<0ax+bsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{2x} & \text{si } x < 0 \\ ax + b & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,75 pts
Calcula aa y bb.
b)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=−1x = -1.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−y+3=02x−z+2=0r: \begin{cases} x - y + 3 = 0 \\ 2x - z + 2 = 0 \end{cases} y s:{3y+1=0x−2z−3=0s: \begin{cases} 3y + 1 = 0 \\ x - 2z - 3 = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El plano paralelo a la recta ss que contiene a la recta rr.
b)3 pts
La recta tt que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0), sabiendo que un vector director de tt es perpendicular a un vector director de rr y también es perpendicular a un vector director de ss.
c)4 pts
Averiguar razonadamente si existe o no un plano perpendicular a ss que contenga a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 6x−my+2z=16x - my + 2z = 1 y la recta rr dada por x−1−3=y+12=z+2−1\frac{x - 1}{-3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{-1}
a)1 pts
Calcula mm en el caso en que la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
¿Existe algún valor de mm para el que la recta rr esté contenida en el plano π\pi?
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