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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2807 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Discuta, en función del parámetro λ\lambda, el sistema lineal de ecuaciones {x+2y−z=0λx+y+z=1x+y+λz=1\begin{cases} x + 2y - z = 0 \\ \lambda x + y + z = 1 \\ x + y + \lambda z = 1 \end{cases}
b)0,5 pts
Resuelva el sistema para λ=1\lambda = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
Determine la posición relativa de las dos rectas siguientes: r:{x=1+ty=1+tz=ts:{2x−y=03y−2z=0 r: \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - y = 0 \\ 3y - 2z = 0 \end{cases}
b)1 pts
Determine la distancia del punto P(0,0,0)P(0,0,0) a cada una de las dos rectas anteriores.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos P(9,4,1)P(9, 4, 1) y Q(1,1,1)Q(1, 1, 1). Dada la recta s:x−12=y1=z−5−1s: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 5}{-1}
a)
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. Calcula, si se cortan, el punto de corte.
b)
Calcula, si existe, la ecuación implícita o general del plano que contiene las rectas rr y ss.
c)
Calcula la distancia del punto O(0,0,0)O(0, 0, 0) a la recta ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción C

3Opción C
2 puntos
Dados los puntos P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2), Q=(2,0,1)Q = (2, 0, 1) y R=(3,2,−1)R = (3, 2, -1),
a)1 pts
Encuentre la ecuación cartesiana (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que determinan.
b)1 pts
Encuentre un punto SS perteneciente a la recta r:x−52=y−1−1=z−5−3r: \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 5}{-3}, de manera que el tetraedro de vértices PP, QQ, RR y SS tenga un volumen igual a 1/21/2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales: {ax+y+az=−2ay+z=0x+ay+z=−2,a∈R.\begin{cases} ax + y + az = -2 \\ ay + z = 0 \\ x + ay + z = -2 \end{cases}, a \in \mathbb{R}. Estúdialo para los distintos valores del parámetro aa y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).
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