Practica por temas

Unas ecuaciones implícitas de $r_1$.

La justificación de que las rectas $r_1$ y $r_2$ están contenidas en un plano $\pi$, (2 puntos) y la ecuación de ese plano $\pi$. (2 puntos).

El área del triángulo de vértices $P, Q$ y $R$, siendo $P = (-1, 0, 1)$, $Q = (0, 1, 2)$ y $R$ el punto de intersección de $r_1$ y $r_2$.

Sean $C_1, C_2, C_3$ las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada $M$ de orden 3 con $\det(M) = 4$. Calcula, enunciando las propiedades de determinantes que utilices, el determinante de la matriz cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, $-C_2, 2C_1 - C_3, C_2 + C_3$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 0 \end{pmatrix}$, calcula todos los valores de $a$ y $b$ para los que $A^{-1} = A^t$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$.