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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3153 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={8e2x−4si x≤2x3−4xx−2si x>2f(x) = \begin{cases} 8e^{2x-4} & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x^3 - 4x}{x - 2} & \text{si } x > 2 \end{cases} y se pide:
a)0,75 pts
Estudiar la continuidad de ff en x=2x = 2.
b)1 pts
Calcular las asíntotas horizontales de f(x)f(x). ¿Hay alguna asíntota vertical?
c)0,75 pts
Calcular ∫02f(x) dx\int_{0}^{2} f(x) \, dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas: r≡{x+2y=7y+2z=4,s≡x−1=y3=z+12 r \equiv \begin{cases} x + 2y = 7 \\ y + 2z = 4 \end{cases}, \qquad \qquad s \equiv x - 1 = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}
a)1 pts
Justificar si son o no perpendiculares.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto P(16,0,0)P(16, 0, 0) a la recta rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
a)5 pts
Calcule el valor de aa para que la función f(x)={1−cos⁡x,si x≤0x2+ax,si x>0f(x) = \begin{cases} 1 - \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + ax, & \text{si } x > 0 \end{cases} verifique el teorema de Rolle en el intervalo [−π2,1][-\frac{\pi}{2}, 1].
b)5 pts
Considerando el valor de aa determinado en el apartado a), halle el valor c∈(−π2,1)c \in (-\frac{\pi}{2}, 1) tal que f′(c)=0f'(c) = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por el punto A(0,1,0)A(0, 1, 0) y es perpendicular a la recta rr dada por x+1=y+22=z−1x + 1 = \frac{y + 2}{2} = z - 1.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano de ecuación 2x+3y+4z=122x + 3y + 4z = 12 con los ejes coordenados.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Los puntos A=(3,0,0)A = (3,0,0), B=(0,3,0)B = (0,3,0) y C=(0,0,3)C = (0,0,3) son tres de los vértices de un tetraedro. El cuarto vértice DD está contenido en la recta rr que pasa por el punto P=(1,1,1)P = (1,1,1) y es perpendicular al plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.
a)0,5 pts
Calcule la ecuación del plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Calcule la ecuación de la recta rr que pasa por el punto P=(1,1,1)P = (1,1,1) y es perpendicular al plano π\pi.
c)1,5 pts
Calcule las coordenadas del vértice DD sabiendo que el volumen del tetraedro es 1818.
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