Practica por temas

Sea $\pi$ el plano que contiene a los puntos $A(0, 2, 1)$, $B(1, 0, 1)$ y $C(-1, -2, -1)$. Calcule el volumen del tetraedro que forma el origen de coordenadas con los puntos de intersecci´on de $\pi$ con cada uno de los ejes coordenados.

En el espacio se tiene la recta $r : \begin{cases} x + y - z = 1 \\ x - y - z = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi : x + mz = 0$, donde $m$ es un parámetro real. Obtener razonadamente:

**E7.- (Análisis)** Calcular: a) $\lim_{x \to 0} \dfrac{\cos(x^2)-1}{\text{sen}^2(x)}$. **(1 punto)** b) $\displaystyle\int_0^1 xe^x\,dx$. **(1 punto)**

Dadas las rectas secantes $r : \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{1}$ y $s : (x, y, z) = (1, -1, 0) + \lambda(-1, 6, 2)$