Practica por temas

Dominio y cortes con los ejes.

Estudio de simetrías y de regiones para el signo de $f(x)$.

Estudiar si existen asíntotas horizontales u oblicuas.

Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos.

Representación gráfica aproximada.

Despeja la matriz $X$ de la ecuación matricial $A \cdot X + B = X$, siendo $X, A$ y $B$ matrices cuadradas cualesquiera. Calcula $X$ para las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}; B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Un piloto de Fórmula 1 tiene una probabilidad de ganar una carrera cualquiera de $0{,}2$. Si participa en las próximas $4$ carreras, ¿cuál es la probabilidad de que gane al menos dos?

Determina los valores de $a$ y $b$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 2$.

Compruebe que las matrices $A$ y $B$ son regulares.

Calcule las matrices inversas de $A$ y $B$.

Despeje $X$ en la ecuación matricial $AXB = A^t - 3B$ en donde $A^t$ denota la matriz traspuesta de $A$.

Calcule $X$.

¿Tiene inversa la matriz $2I_3 + B$? Razona la respuesta. $I_3$ es la matriz identidad de orden 3.

Calcula razonadamente la matriz $X$ que verifica que $2X + C = A - X \cdot B$.