Practica por temas

Calcula una primitiva de $f(x)$, que pase por el punto $(0, -1)$. (Sugerencia: Puedes utilizar el cambio de variable $t = 2x^2$)

Calcula el área encerrada por la gráfica de $f$, las rectas $x = 0$ y $x = 1$.

Encuentra dos matrices $A, B$ cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz $A$ la matriz $B$ se obtiene la traspuesta de la matriz $$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Si $M$ es una matriz cuadrada de orden 2 tal que $|M| = 7$, razona cuál es el valor de los determinantes $|M^2|$ y $|2M|$.

Estudie para qué valores de $\theta$ la matriz $A$ tiene inversa.

Busque, si es posible, la matriz inversa de $A$ cuando $\theta = \frac{\pi}{4}$.

Indique para qué valores de $a$ existe la matriz inversa $A^{-1}$.

Si $a = 4$, $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$, encuentre la matriz $X$ que verifica que $B + XA = C$.