Practica por temas

Considera la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (\ln(x))^2$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

La concentración (en %) de hidrógeno de un cierto compuesto químico viene dada, en función del tiempo ($t \geq 0$), por la función $$H(t) = \frac{20}{1 + e^{-t}}$$ donde el tiempo está medido en segundos.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (5 - x)e^{x - 4}$. Determina los puntos de la gráfica de $f$ cuya recta tangente tiene pendiente máxima.

Considera la función continua $f$ definida por $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{si} & x < -1 \\ ax + b & \text{si} & -1 \leq x < 1 \\ \frac{x^2}{x + 1} & \text{si} & x \geq 1 \end{cases}$