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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1697 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Calcula lim⁡x→0ex−xcos⁡x−1sen⁡x−x+1−cos⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ax2+bx+1−cos⁡(x)sec⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - \cos(x)}{\sec(x^2)} es finito e igual a uno, calcula los valores de aa y bb.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Elija entre 2.1 y 2.2 (solo uno).

Sea A=(1100010000−11000−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Estudia si existen matrices columna no nulas BB y CC tales que {A⋅B=−BA⋅C=B−C\begin{cases} A \cdot B = -B \\ A \cdot C = B - C \end{cases} En caso afirmativo, calcula la expresión general de dichas matrices BB y CC.
b)1 pts
Sea DD una matriz columna no nula tal que A⋅D=DA \cdot D = D. Demuestra que también se cumple A−1⋅D=DA^{-1} \cdot D = D.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={2x2+ax+bsi x≤1ln⁡x−1si x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ \ln x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb sabiendo que f(x)f(x) cumple las siguientes propiedades
a)
f(x)f(x) es continua en todo R\mathbb{R};
b)
f(x)f(x) tiene un extremo relativo en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Compruebe que si AA es una matriz cuadrada tal que A2=2A−IA^2 = 2A - I donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A−1A^{-1}?
b)4 pts
Utilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(5−422−11−44−1)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}
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