Practica por temas

Calcula razonadamente la matriz inversa de $A$.

Calcula razonadamente la matriz $X$ que verifica que $A \cdot X - 2B = C$.

Halle los valores de $a$ para los cuales la matriz $A$ tiene inversa.

Busque, si es posible, la matriz inversa de $A$ en el caso $a = 0$.

Propiedades de los determinantes (solo enunciarlas).

Sean $F_1, F_2, F_3$ y $F_4$ las filas de una matriz cuadrada $P$ de orden $4 \times 4$, tal que su determinante vale $3$. Calcule razonadamente el valor del determinante de la inversa de $P$, el valor del determinante de la matriz $\alpha P$, donde $\alpha$ denota un número real no nulo, y el valor del determinante de la matriz tal que sus filas son $2F_1 - F_4$, $F_3$, $7F_2$ y $F_4$.

Determine el rango de la matriz A según los valores del parámetro a.

Para $a = 1$, resuelva el sistema $A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$.

Calcula la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto $P$.

Determina la función $F$.