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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1356 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Comprueba que A2=−A−1A^2 = -A^{-1}.
b)1,25 pts
Dadas las matrices B=(1−130−45)yC=(20−321−1),B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ -4 & 5 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, calcula la matriz XX que verifica A4X+B=ACA^4 X + B = AC.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {2x+λy+λz=1−λx+y+(λ−1)z=−2λ(λ−1)x+y+z=λ−1\begin{cases} 2x + \lambda y + \lambda z = 1 - \lambda \\ x + y + (\lambda - 1)z = -2\lambda \\ (\lambda - 1)x + y + z = \lambda - 1 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro λ\lambda.
b)0,5 pts
Resolverlo en el caso λ=1\lambda = 1.
c)0,5 pts
Resolverlo en el caso λ=−1\lambda = -1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+my+(m−1)z=m(m−1)y+z=0x+y=0\begin{cases} x + my + (m - 1)z = m \\ (m - 1)y + z = 0 \\ x + y = 0 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, para m=3m = 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+2y−3z=32x+3y+z=5\begin{cases} x + 2y - 3z = 3 \\ 2x + 3y + z = 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula α\alpha de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma αx+y−7z=1\alpha x + y - 7z = 1 el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
b)1 pts
Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 44.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea la matriz A=(−1/2−3/203/2−1/20001)A = \begin{pmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ \sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. NOTA: Trabaje con radicales; no utilice la representación decimal de los elementos de la matriz.
a)1 pts
Calcule A2A^2 y A3A^3.
b)1 pts
Deduzca el valor de A101A^{101}.
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