Practica por temas

Sea $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Se dan las funciones $f(x) = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$ y $g(x) = \ln \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

5.- (2 puntos) Añade una ecuación al sistema de ecuaciones lineales: 2x - y + 2z = 1 x + y - z = 3 de modo que sea (i) incompatible. (ii) compatible determinado. (iii) compatible indeterminado.

Sean las funciones $f: (-1, 0) \cup (0, 1) \rightarrow \mathbb{R}$ y $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, definidas por $f(x) = \ln \left( \frac{x^2}{e} \right)$ y $g(x) = x^3 + 2$.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}$ de la que se sabe que tiene determinante $5$.