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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1542 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a+2)x−y−az=−a(−a−2)x+2y+(a2−a)z=3a−1(a+2)x−2y+(2−2a)z=−2a\begin{cases} (a + 2) x - y - a z = - a \\ (- a - 2) x + 2 y + (a^2 - a) z = 3 a - 1 \\ (a + 2) x - 2 y + (2 - 2 a) z = - 2 a \end{cases}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
(Álgebra)
a)1,2 pts
Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro λ\lambda: {λx+y=1x+λy+z=2x+y+z=2\begin{cases} \lambda x + y = 1 \\ x + \lambda y + z = 2 \\ x + y + z = 2 \end{cases}
b)0,8 pts
Resolverlo para λ=1\lambda = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es idempotente si cumple que A2=AA^2 = A.
a)0,5 pts
Si AA es una matriz idempotente, calcule razonadamente A2015A^{2015}.
b)2 pts
Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es idempotente A=(a−a0−aa000b)A = \begin{pmatrix} a & -a & 0 \\ -a & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(−1010a021a2−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & a & 0 \\ 2 & 1 & a^2 - 1 \end{pmatrix}, donde aa es un parámetro real,
a)1,25 pts
Calcular razonadamente el rango de la matriz AA en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Explicar si la matriz tiene inversa para el caso a=1a = 1 y en caso de que exista calcularla.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Sea el sistema de ecuaciones S:{x−2y−3z=03x+10y−z=0x+14y+αz=0S : \begin{cases} x - 2y - 3z = 0 \\ 3x + 10y - z = 0 \\ x + 14y + \alpha z = 0 \end{cases}, donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente:
a)4 pts
La solución del sistema SS cuando α=0\alpha = 0.
b)4 pts
El valor de α\alpha para el que el sistema SS tiene infinitas soluciones.
c)2 pts
Todas las soluciones del sistema SS cuando se da a α\alpha el valor obtenido en el apartado b).
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