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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1772 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(123α1302α)yB=(−234)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ \alpha & 1 & 3 \\ 0 & 2 & \alpha \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Determina los valores de α\alpha para los que AA tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcula la inversa de AA para α=1\alpha = 1.
c)0,75 pts
Resuelve, para α=1\alpha = 1, el sistema de ecuaciones AX=BAX = B.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(2−k41171−112)A = \begin{pmatrix} 2 & -k & 4 \\ 1 & 1 & 7 \\ 1 & -1 & 12 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro kk la matriz AA tiene matriz inversa?
b)1,5 pts
Hallar la matriz A−1A^{-1} cuando kk toma el valor k=1k = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sean ff y gg dos funciones derivables de las que se conocen los siguientes datos: f(1)=1,f′(1)=2,g(1)=3,g′(1)=4.f(1) = 1, f'(1) = 2, g(1) = 3, g'(1) = 4. Dada h(x)=f((x+1)2)h(x) = f((x+1)^2), use la regla de la cadena para calcular h′(0)h'(0). Dada k(x)=f(x)g(x)k(x) = \frac{f(x)}{g(x)}, calcule k′(1)k'(1).
b)1,25 pts
Calcule la integral ∫(sen⁡x)4(cos⁡x)3dx\int (\sen x)^4 (\cos x)^3 dx. (Se puede usar el cambio de variables t=sen⁡xt = \sen x.)
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Enuncia el Teorema del valor medio de Lagrange. Para la función f(x)={xsen⁡xsi x≤πacos⁡x+bsi x>πf(x) = \begin{cases} x \sen x & \text{si } x \leq \pi \\ a \cos x + b & \text{si } x > \pi \end{cases}
i)
Estudia la derivabilidad de f(x)f(x) en función de aa y bb; expresa la función derivada f′(c)f'(c) donde exista.
ii)
Calcula el área que determina la función f(x)f(x) en el intervalo [0,π][0, \pi].
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Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz C=A⋅BC = A \cdot B, donde: A=(12m1−1−1) y B=(12m002)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Encontrar los valores de mm para los que existe inversa de la matriz CC
b)1,25 pts
Calcular la matriz inversa de CC en el caso de m=2m = 2
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