Practica por temas

La distribución del número de rapes capturados por los barcos pesqueros que salen a faenar en una cierta zona se ajusta a una normal de media $220$. Se sabe que, tomando un barco al azar la probabilidad de que capture más de $250$ es $0{,}1587$.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{pmatrix}$ tal que $|A| = -1$. Calcula el determinante de la matriz $A^2 \cdot B^t$ siendo $B = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 2a - x & 2b - y & 2c - z \\ a + 1 & b - 1 & c - 2 \end{pmatrix}$

Se considera la función derivable $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} 1 + \frac{a}{x - 2} & \text{si } x < 1 \\ a + \frac{b}{\sqrt{x}} & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$ Calcula los valores de $a$ y $b$.

Suponiendo que el tiempo de espera en la cola de Correos sigue una distribución normal de media $7{,}5$ minutos con $2$ minutos de desviación típica.