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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1510 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
La esperanza de vida de un elefante sigue una distribución normal de media 82 años y desviación típica 30.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de población de elefantes se espera que viva más de 100 años?
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 4 elefantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno supere los 100 años de vida?
c)1 pts
Calcula un valor a∈Ra \in \mathbb{R} que haga que el 98 % de los elefantes tengan una esperanza de vida menor o igual que 82+a82 + a.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Halle las asíntotas de la función f(x)=3x3−5x−2x2−4x−5f(x) = \frac{3x^3 - 5x - 2}{x^2 - 4x - 5}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(−1201)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y B=(1−110)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Calcula XX e YY tales que X−Y=AtX - Y = A^t y 2X−Y=B2X - Y = B (AtA^t es la matriz traspuesta de AA).
b)1,25 pts
Calcula ZZ tal que AZ=BZ+AAZ = BZ + A.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se dan las matrices A=(0−213)A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y MM, donde MM es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica M2=MM^2 = M. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Todos los valores reales kk para los que la matriz B=A−kIB = A - kI tiene inversa.
b)2 pts
La matriz inversa B−1B^{-1} cuando k=3k = 3.
c)4 pts
Las constantes reales α\alpha y β\beta para las que se verifica que αA2+βA=−2I\alpha A^2 + \beta A = -2I.
d)2 pts
Comprobar razonadamente que la matriz P=I−MP = I - M cumple las relaciones: P2=PP^2 = P y MP=PMMP = PM.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=xx2+1f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}
a)0,5 pts
Compruebe si f(x)f(x) verifica las hipótesis del Teorema de Bolzano en el intervalo [−1,1][-1, 1].
b)1 pts
Calcule y clasifique los extremos relativos de f(x)f(x) en R\mathbb{R}.
c)1 pts
Determine el área comprendida entre la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje OXOX en el intervalo [−1,1][-1, 1].
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