Practica por temas

Calcular el valor de $a$ para que $f(x)$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Calcular $f'(x)$ donde sea posible.

Calcular $\int_{-1}^{0} f(x) dx$.

Determinar, en función del valor del parámetro real $a$, el rango de la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & a & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 3 & a & a \end{pmatrix}$.

Sea $C$ una matriz $2 \times 2$ de columnas $C_1$ y $C_2$ y de determinante $5$, y sea $B$ una matriz $2 \times 2$ de determinante $2$. Si $D$ es la matriz de columnas $4C_2$ y $C_1 - C_2$, calcular el determinante de la matriz $BD^{-1}$.

Hallar valores de $a$ y $b$ para que $f(x)$ sea continua en todo $\mathbb{R}$ (explicar).

Estudiar derivabilidad en todo $\mathbb{R}$ de la función $f(x)$, con los valores de $a$ y $b$ obtenidos anteriormente.