Practica por temas

Determine la matriz inversa, si existe, de la matriz siguiente: $$M = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 0 & -1 & 0 \\ 2 & -2 & 1 \end{pmatrix}$$ En caso de que exista, compruebe que la matriz encontrada es efectivamente la inversa de la matriz $M$.

Determine la matriz $A^2 + B^2$ siendo $A$ y $B$ las matrices solución del siguiente sistema: $$2A + B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$$ $$A - B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Calcula el valor de $a \in \mathbb{R}, a > 0$, para que la función sea continua en $x = 0$.

Calcula el límite $$\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)$$

Determine razonadamente si el sistema es incompatible o compatible, determinado o indeterminado en función del valor del parámetro $t$.

Calcule todas las soluciones del sistema en el caso $t = 1$.

En una tienda de lámparas tienen tres proveedores A, B y C. A suministra el 20 %, B el 10 % y C el resto. De las lámparas de A salen defectuosas el 5 %, de las de B el 4 % y de las de C el 2 %. Elegida una lámpara al azar de la tienda, calcula razonadamente la probabilidad de:

Una parte de un examen consta de cinco preguntas tipo test. Se aprueba dicha parte si contestas correctamente al menos tres preguntas. Calcula razonadamente la probabilidad de aprobar dicha parte, contestando al azar, cuando: