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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2129 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫ex(1+ex)2dx\int \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx.
b)1 pts
Determine el valor de a>0a > 0 para que ∫0aex(1+ex)2dx=14\int_0^a \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx = \frac{1}{4}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫0π(x2−1)cos⁡x dx\int_{0}^{\pi} (x^2 - 1) \cos x \, dx
b)1,25 pts
∫exe2x+ex−2 dx\int \frac{e^x}{e^{2x} + e^x - 2} \, dx
Datos
  • En la integral b) puede ayudarte hacer el cambio de variable ex=te^x = t
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · B · Part B

2B · Part B
2,5 puntos
Part B

Elija solo un problema de esta parte (B1 o B2).

Sean AA y BB dos matrices 3×33 \times 3 tales que AA es invertible. Sea II la matriz identidad de dimensión 3×33 \times 3.
a)1 pts
Sabiendo que AB+I=AAB + I = A, calcula la inversa de AA en función de II y BB.
b)1,5 pts
Sabiendo que AA y su inversa A−1A^{-1} son tales que A=(01−11−11120),A−1=12(220−1−11−3−11)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}, \qquad A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ -1 & -1 & 1 \\ -3 & -1 & 1 \end{pmatrix} calcula la matriz BB que satisface la igualdad AB+I=AAB + I = A. ¿Es BB invertible? Justifica la respuesta.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {kx+(k+1)y+z=0−x+ky−z=0(k−1)x−y=−(k+1)\begin{cases} kx + (k+1)y + z = 0 \\ -x + ky - z = 0 \\ (k-1)x - y = -(k+1) \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro real kk.
b)0,5 pts
Resolver el sistema para k=−1k = -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Calcule la siguiente integral indefinida: ∫2x+5(x+3)3dx\int \frac{2x + 5}{(x + 3)^3} dx
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