Practica por temas

La probabilidad de que $X \in [6, 10]$.

Se hace una revisión de los datos y se observa que la media coincide pero la probabilidad del 80 % se alcanza en el valor $X \leq 12$. ¿Cuál es la nueva desviación típica?

Calcule la siguiente integral indefinida $\int x^2 e^x dx$.

Obtenga una primitiva $F(x)$ de la función $f(x) = x^2 e^x$ que cumpla la condición $F(0) = 1$.

Discute, en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$, el rango de la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & - 1 \\ m + 1 & 3 & m - 1 \\ m - 1 & m + 3 & - 1 \end{pmatrix}$$

¿Para qué valores del parámetro $m \in \mathbb{R}$ existe la matriz inversa de $A$?

Halla los extremos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) en el intervalo $\left[ \frac{1}{e}, e \right]$

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = e$.