Practica por temas

La probabilidad de que escriba exactamente 5 mensajes con errores ortográficos.

La probabilidad de que escriba 4 ó más mensajes con errores.

La media y la desviación típica de la distribución.

Calcule las potencias sucesivas $A^2, A^3$ y $A^4$.

¿Cuál será la expresión general de la potencia $A^n$ para cualquier valor de $n \in \mathbb{N}$?

Compruebe que la matriz $M$ es inversible y calcule su inversa, donde $$M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 2 \end{pmatrix}$$

Encuentre las matrices $A$ y $B$ que cumplen las siguientes ecuaciones $$8A - 5B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ -2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -3 \end{pmatrix}, \qquad 2A - B = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 0 \\ 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}$$

Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de $f$. Calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.

Prueba que cualquiera que sea la constante $a$ la función $f(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + a$ cumple las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo $[1, 3]$.

Calcula razonadamente un punto del intervalo abierto $(1, 3)$ cuya existencia asegura el teorema de Rolle.

Calcula razonadamente los puntos de la gráfica $f(x) = x^3 - 5x^2 + 7x$ donde la recta tangente tenga la misma pendiente que la recta $y = 4x + 2$.