Practica por temas

Calcule los valores de $a$ y $b$ para que la función sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Si $a = 1$, $b = 3$, calcule el área encerrada bajo la gráfica de $f$ comprendido entre las rectas $x = -1$ y $x = 3$.

Calcule los extremos relativos de la función $g(x) = 2x^2 + x + 3$.

Calcular, en caso de que exista, una asíntota horizontal de la curva $y = f(x)$.

Encontrar un punto de la curva $y = f(x)$ en el que la recta tangente a dicha curva sea horizontal y analizar si dicho punto es un extremo relativo.

Calcular el área del recinto acotado limitado por la curva $y = f(x)$ y las rectas $y = 0$ y $x = e$.

Dada la función $f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x)$ con $x \in \mathbb{R}$, calcula $f'(x)$.

Obtén $\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx$

Calcula (si existe), en función del valor de $k \in \mathbb{Z}$, el valor del límite $$\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}$$

Halla una primitiva de $f$.

Calcula el valor de $k$ para que el área del recinto limitado por el eje de abscisas y la gráfica de $f$ en el intervalo $[2, k]$ sea $\ln(2)$, donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano.