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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 122 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT6
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Determinar todos los números x∈Rx \in \mathbb{R} para los que el determinante ∣10−10x341−x∣ \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & x & 3 \\ 4 & 1 & -x \end{vmatrix} es mayor o igual que cero.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT6
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere la matriz A=(1−1a20321−1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ 2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix} en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
1)0,5 pts
Calcule el determinante de AA en función del parámetro aa.
2)0,75 pts
Calcule el rango de AA en función del parámetro aa.
3)0,5 pts
Determine para qué valores de aa la matriz AA tiene inversa.
4)0,75 pts
Sea BB el conjunto de los a∈Ra \in \mathbb{R} tales que AA tiene inversa. Calcule la inversa de AA para los diferentes valores del parámetro a∈Ba \in B.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(1010020−10)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz B=12A3B = \frac{1}{2} A^3 sin obtener previamente BB.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean a⃗,b⃗,c⃗,d⃗∈R3\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3, vectores columna. Si det⁡(a⃗,b⃗,d⃗)=−1,det⁡(a⃗,c⃗,d⃗)=3,det⁡(b⃗,c⃗,d⃗)=−2,\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2, calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:
a)0,5 pts
det(a⃗,3d⃗,b⃗)(\vec{a}, 3\vec{d}, \vec{b}).
b)0,75 pts
det(a⃗−b⃗,c⃗,−d⃗)(\vec{a} - \vec{b}, \vec{c}, -\vec{d}).
c)0,75 pts
det(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d}).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Sabiendo que AA es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣A∣=5|A| = 5, calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣−A∣,∣A−1∣,∣AT∣,∣A3∣|-A|, \quad |A^{-1}|, \quad |A^T|, \quad |A^3|
b)1,5 pts
Sabiendo que ∣abc111301∣=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 2 calcula, usando las propiedades de los determinantes, ∣3−a−b1−c1+a1+b1+c3a3b3c∣y∣500022a2b2c0300101444∣\begin{vmatrix} 3 - a & -b & 1 - c \\ 1 + a & 1 + b & 1 + c \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2a & 2b & 2c \\ 0 & 30 & 0 & 10 \\ 1 & 4 & 4 & 4 \end{vmatrix}
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