Practica por temas

Dada la función $f(x) = \frac{2x^2 + 3}{x^2 - 4}$

Dada la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$:

(Análisis) Determinar la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$, conociendo que tiene un punto de inflexión en $x = 1$ y que la recta tangente a su gráfica en el punto $(-1, 0)$ es el eje de abscisas.

Se dan las funciones $f(x) = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$ y $g(x) = \ln \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera la función $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 + |x - 1|$.